Vielteilchenphysik mit ultrakalten Atomen
Many Particle Physics with Ultracold Atoms

Das Modul gibt eine Einführung in die Grundkonzepte der Vielteilchentheorie im Kontext der ultrakalten Gase. Vordergründig wird das Verständins der darunterliegenden Physik erarbeitet, mit einem Minimum an Formalismus. Es wird angenommen, dass die Studenten mit der Quantenmechanik (inkl. Streutheorie) und statistischen Physik vertraut sind. Ein detailliertes Vorlesungsskript und Verweise auf relevante Literatur werden bereitgestellt. Die Vorlesung ist wie folgt gegliedert:

I. Bose-Einstein-Kondensation, optische Gitter

1. Bose-Einstein-Kondensation und Suprafluidität
2. Bose-Hubbard-Model, Superflüssig zu Mott-Isolator Phasenübergang
3. Eindimensionale Ultrakalte Gase, Bosonisation und Luttinger-Flüssigkeiten
4. Higgs-Mode in Gitter-Supraflüssigkeiten

II. Ultrakalte Fermione

1. Feshbach-Resonanz
2. Zero-Range-Wechselwirkungen und Tan-Relationen
3. Unitäre Fermionen, Skaleninvarianz
4. RF-Spektroskopie, Spektralfunktionen
5. Quantenlimit für Viscosität und Spin-Diffusion

Nach der erfolgreichen Teilnahme an dem Modul sind die Studierenden in der Lage:

• die physikalischen Grundlagen der Vielteilchenphysik im Kontext der ultrakalten Gase zu beschreiben und anzuwenden
• die grundlegenden Eigenschaften der Bose-Einstein-Kondensate zu benennen und zu erklären, deren experimentelle Beobachtungen zu diskutieren
• das Bose-Hubbard-Model zu erklären und zur Beschreibung der supraflüssig zu Mott-Isolator Phasenübergänge anzuwenden
• das Konzept der Fermionen-Bosonisation zu verstehen
• eindimensionale Leitung in ultrakalten Gasen und Luttinger-Flüssigkeiten (im Gegensatz zu Fermi-Flüssigkeiten) zu diskutieren
• Supraflüssigkeiten und optische Gitter zu verstehen
• das Konzept der Higgs-Mode in Gitter-Supraflüssigkeiten zu beschreiben
• Feshbach-Resonanzen in Vielteilchensystemen zu erklären
• die physikalischen Grundlagen der unitären Fermi-Gase, Tan-Relationen, Null-Abstand-Wechselwirkungen und Skaleninvarianz zu verstehen und zu diskutieren
• Radio-Frequenz Spektroskopie zu illustrieren und zu diskutieren, Spektralfunktionen in diesem Kontext zu interpretieren
• die Quantenlimits für Viskosität und Spin-Diffusion zu erklären

Keine Vorkenntnisse nötig, die über die Zulassungsvoraussetzungen zum Masterstudium hinausgehen.

In der thematisch strukturierten Vorlesung werden die Lerninhalte präsentiert. Dabei werden auch mit Querverweisen zwischen verschiedenen Themen die Konzepte erklärt, die relevant für die in der Vorlesung behandelten wissenschaftlichen Fragestellungen sind. In wissenschaftlichen Diskussionen werden die Studierenden mit einbezogen und das eigene analytische Denkvermögen gefördert. Die Vorlesungsunterlagen enthalten Verweise auf Lehrbücher, Übersichtartikel und Originalarbeiten, die den Einstieg in die eigenständige Literaturrecherche erleichtern. Die Studierenden werden angeleitet die in der Vorlesung erläuterten Themen anhand dieser Literatur und durch eigene Recherche selbständig zu vertiefen.

In der Übung werden anhand von Problembeispielen die Lerninhalte vertieft, sodass die Studierenden das Gelernte selbständig anwenden und erklären können.

• Tafelanschrieb
• Vorlesungsskript

• I. Bloch, J. Dalibard, W. Zwerger: Many-body physics with ultracold gases, Rev. Mod. Phys 80, 885, (2008)
• L. Pitaevskii, S. Stringari: Bose-Einstein Condensation and Superfluidity, Oxford University Press, (2016)
• C.J. Pethick, H. Smith: Bose-Einstein Condensation in Dilute Gases, Cambridge University Press, (2008)

Es findet eine mündliche Prüfung von 30 Minuten Dauer statt. Darin wird das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe exemplarisch durch Verständnisfragen und Beispielrechnungen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Nennen Sie die grundlegenden Eigenschaften der Bose-Einstein-Kondensation
• Erklären Sie die Grundlagen des Bose-Hubbard-Models
• Diskutieren Sie, wie mit dem Bose-Hubbard-Model der supraflüssig zu Mott-Isolator Phasenübergang beschrieben werden kann
• Was versteht man unter Feshbach-Resonanzen?
• Wie definiert man ein unitäres Gas und welche speziellen Eigenschaften sind damit verbunden?
• Diskutieren Sie die quantenmechanischen Limits für Viskosität und Spin-Diffusion

Während der Prüfung sind keine Hilfsmittel erlaubt.