Fortgeschrittene Quantenfeldtheorie
Advanced Quantum Field Theory

• Quantisierung und Renormierung von nicht-abelschen Eichtheorien
• Spin 2-Felder, Quantisierung von schwachen Gravitationsfeldern
• Effektive Wirkung und effektives Potential
• Spontane Symmetriebrechung, Goldstone-Bosonen
• Nichtlineare Darstellung globaler Symmetrien, effektive Goldstone Lagrangedichten
• Elektorschwache Symmetriebrechung und das Higgs-Boson
• Infrarotdivergenzen und Faktorisierung
• Anomalien (Chiralität, Eichung
• [Optional] Grundlagen der Supersymmetrie (N=1 Supersymmertrie-Algebra, Wess-Zumino Modell, etc.)
• [Optional] Nicht-triviale klassische Feldkonfigurationen (Solitonen, Instantonen, etc. ) und deren Quantisierung

Nach erfolgreichem Absolvieren dieses Moduls, sind die Studierenden in der Lage

• den Higgs-Mechanismus zu verstehen.
• die Quantenfeldtheorie von Spin-1 und Spin-2 Felden zu beherrschen.
• das Konzept von nicht-linearen Symmetriedarstellungen und Goldstone Bosonen zu verstehen.
• Anomalien und die Aufhebung von Anomalien zu verstehen.
• Infrarotdivergenzen und ihre physikalische Interpretation zu verstehen.

Keine Vorkenntnisse nötig, die über die Zulassungsvoraussetzungen zum Masterstudium hinausgehen.

Inhaltlich: Quantenfeldtheorie

Das Modul enthält eine Vorlesung und dazu begleitende Übungen.

In der Vorlesung werden die Inhalte (in der Regel) durch Tafelvortrag vermittelt. Der Fokus liegt auf theoretischen Grundlagen des Gebiets, Vorstellung der Methoden und beispielhaften Phänomenen. In den Hausaufgaben erfolgt die Vertiefung der Methoden durch eigene Anwendung auf Probleme des Gebiets. Es wird auf die Entwicklung des analytischen Denkvermögens und der rechentechnischen Fertigkeiten Wert gelegt. Die Besprechung der Hausaufgaben in der Übung (Gruppenübung) erfolgt unter Anleitung des Übungsleiters durch die Studierenden selbst, um die Fähigkeit des schlüssigen, selbständigen Erklärens zu fördern.

Tafelvortrag, bei Bedarf ergänzt durch Folien/Präsentationen.

• M.E. Peskin & D.V. Schroeder: An Introduction to Quantum Field Theory, Westview Press, (1995)
• S. Pokorski: Gauge Field Theories, Cambridge University Press, (2000)
• D. Bailin & A. Love: Introduction to Gauge Field Theory, CRC Press, (2018)
• S. Weinberg: The Quantum Theory of Fields, I-III, Cambridge University Press, (2005)
• M. Shifman: Advanced Topics in Quantum Field Theory, Cambridge University Press, (2012)
• M. Nakahara: Geometry, Topology and Physics, CRC Press, (2003)

Es findet eine mündliche Prüfung von 25 Minuten Dauer statt. Darin wird das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe exemplarisch durch Rechenaufgaben und Verständnisfragen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Bestimmen Sie die Feynmanregeln einer QFT mit Scalar-, Fermion- oder Vektorfeldern und berechnen Sie den führenden Beitrag zum Streuquerschnitt eines 2->2 Prozesses.
• Berechnen Sie eine 1-loop Schleifenkorrektur inkl. Regularisierung und Renormierung.
• Integrieren Sie ein schweres Teilchen aus und bestimmen Sie die resultierende effektive Feldtheorie.
• Bestimmen Sie den Noetherstrom und die Ward-Identitäten einer QFT mit Skalarfeldern in der fundamentalen Darstellung der SO(3).
• Berechnen Sie die Beta-Funktion und bestimmen Sie ihr Verhalten.

Die Teilnahme am Übungsbetrieb wird dringend empfohlen, da die Übungsaufgaben auf die in der Modulprüfung abgefragten Problemstellungen vorbereiten und somit die spezifischen Kompetenzen eingeübt werden.

Auf die Note einer bestandenen Modulprüfung in der Prüfungsperiode direkt im Anschluss an die Vorlesung (nicht auf die Wiederholungsprüfung) wird ein Bonus (eine Zwischennotenstufe "0,3" besser) gewährt (4,3 wird nicht auf 4,0 aufgewertet), wenn die/der Studierende die Mid-Term-Leistung bestanden hat, diese besteht aus

• der Bearbeitung von 50% der Aufgaben auf den Übungsblättern und
• der Präsentation von mindestens drei Teilaufgaben an der Tafel