Turbulenz in neutralen Fluiden und Plasmen
Turbulence in neutral Fluids und Plasmas

Dieses Modul gibt eine Einführung in die Turbulenzforschung. Dazu gehören experimentelle Beobachtungen sowie anschauliche modellhafte und einfache theoretische Ansätze zu deren Beschreibung. Ausgangspunkt sind niederdimensionale chaotische Systeme. Nach einer kurzen Einführung in die Grundlagen von neutralen Fluiden und magnetisierten Plasmen, werden für beide Systeme zunächst die wichtigsten linearen Instabilitäten behandelt um dann den Einfluss von verschiedenen Nichtlinearitäten zu demonstrieren. Die draus resultierende voll entwickelte Turbulenz wird für drei- und zwei-dimensionale Flüssigkeiten und besonders für magnetisierte Plasmen behandelt. Die verschiedenen Konzepte werden mit Beispielen aus der Astrophysik, der Fusionsforschung und aus den Ingenieurswissenschaften veranschaulicht.  Begleitend zur Vorlesung werden in Übungen numerische Techniken zur Analyse von aus Turbulenzexperimenten gewonnenen Zeitreihen erlernt. Dazu gehören Fourier- und  Wavelet-Methoden sowie moderne nichtlineare Analysetechniken.

Nach erfolgreicher Teilnahme an diesem Modul ist der/die Studierende in der Lage

1. die Grundlegenden Eigenschaften der Turbulenz zu erklären
2. charakteristische Unterschiede zwischen Chaos, zwei- und dreidimensionale Turbulenz zu benennen.
3. die wichtigsten Instabilitäten, die zur Turbulenz führen, zu erläutern
4. experimentelle Techniken zur  Untersuchung von Turbulenz zu beschreiben
5. grundlegende numerische Verfahren zur Zeitreihenanalysen durchzuführen

Keine Vorkenntnisse nötig, die über die Zulassungsvoraussetzungen zum Masterstudium hinausgehen.

Das Modul enthält eine Vorlesung und dazu begleitende Übungen.

In der Vorlesung werden die Inhalte durch Tafelvortrag und Beamerpräsentation in didaktischer, strukturierter und umfassender Form präsentiert. Dabei werden aus einem sehr breiten Forschungsgebiet Basiswissen sowie aktuelle Themen selektiv und fokussiert behandelt. Der Fokus liegt auf theoretischen Grundlagen des Gebiets, Vorstellung der Methoden und beispielhaften Phänomenen. Bei zentralen Sachverhalten werden die Studierenden mittels wissenschaftlicher Diskussion einbezogen, um das eigenständige analytisch-physikalische Denkvermögen zu fördern. Regelmäßiger Besuch der Vorlesungen wird daher empfohlen. Das geistige Durchdringen des Vorlesungsstoffes soll Selbststudium der eigenen Notizen aus der Vorlesung sowie angegebener Lehrbücher erfolgen. Diese Nachbereitung des Stoffes ist unverzichtbar, um die Lehrinhalte zu vertiefen. Nur so können die Studierenden als Lernergebnis  das Gelernte verstehen und selbstständig erklären und anwenden.

In der Übung werden anhand von Problembeispielen und state-of-the-art Analyseprogrammen die Lerninhalte vertieft und eingeübt, sodass die Studierenden das Gelernte selbständig anwenden können.

Vortrag, Beamerpräsentation, Tafelarbeit, Diskussion, begleitende Internetseite, ergänzende Literatur, Übungen in Einzel- und Gruppenarbeit,

• P.A. Davidson: Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers, Oxford University Press, (2004)
• U. Frisch: Turbulence: The Legacy of A.N. Kolmogorov, Cambridge University Press, (1995)
• S.B. Pope: Turbulent Flows, Cambridge University Press, (2000)
• U. Stroth: Plasmaphysik: Phänomene, Grundlagen, Anwendungen, Springer, (2017)

Es findet eine mündliche Prüfung von 25 Minuten Dauer statt. Darin wird das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe exemplarisch durch Verständnisfragen, Beispielrechnungen, Diskussion und SKizzen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Beschreiben Sie die turbulente Kaskade in drei und zwei dimensionaler Turbulenz.
• Schrieben Sie die Navier-Stokes und Hasegawa-Wakatani Gleichungen auf. Vergleichen sie die verschiedenen Terme beider Gleichungen miteinander.
• Diskutieren Sie was die Dissipationsrate in turbulenten Systemen bestimmt.
• Charakterisieren Sie verschiedene Arten von intermittentem Verhalten.
• Beurteilen Sie Vor-und Nachteile der konditionellen Mittelung.
• Erklären Sie die Austausch-Instabilität und die Driftwelle und vergleichen sie beide miteinander.

Während der Prüfung sind keine Hilfsmittel erlaubt.