Rechnergestützte Physik 2 (Simulation Klassischer und Quantenmechanischer Systeme)
Computational Physics 2 (Simulation of Classical and Quantum Mechanical Systems)

Behandelt werden fortgeschrittene Themen der numerischen Physik:

• Random Numbers
• Fourier Transform
• Nonlinear Systems and Chaos
• Fractals
• Time evolution of Quantum Wave Packets
• Integral Equations
• Finite Elements
• Wavelets
• Neural Networks/Machine learning
• Quantum Paths via Functional Integration
• Introduction to Lattice Gauge Theory

Nach der erfolgreichen Teilnahme an dem Modul sind die Studierenden in der Lage:

• numerische Beschreibungen von klassischen und quantenmechanischen Systemen aufzustellen und zu lösen.
• gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Monte-Carlo Methoden und Chaostheorie anzuwenden.
• fortgeschrittene numerische Methoden aus der aktuellen Forschung zu kennen (und zu bewerten).

Keine Vorkenntnisse nötig, die über die Zulassungsvoraussetzungen zum Masterstudium hinausgehen, aber Kenntnisse des Inhalts des Moduls PH2057 werden dringend empfohlen.

Das Modul besteht aus einer Vorlesung und einer Übung.

In der Vorlesung werden die Lerninhalte zunächst theoretisch auf einer elektronsichen Tafel erläutert (der Anschrieb kann jeweils direkt nach der Vorlesung als PDF von der Webseite der Vorlesung heruntergeladen werden) und dann mit Hilfe des Computeralgebrasystems Mathematica praktisch vorgeführt. Wann immer möglich werden Vorschläge von Studierenden zur Implementierung in der Vorlesung gesammelt und direkt ausprobiert, wenn ein offensichtlicher Ansatz nicht funktioniert (z.B. numerische Instabilität), wird der Grund diskutiert und eine Alternative gesucht.

Übungsblätter, die häufig die Reproduktion der Ergebnisse aus der Vorlesung einschliessen, werden zunächst individuell bearbeitet und dann in der Gruppe (Übung) diskutiert.

Anschrieb auf dem elektronischen Whiteboard, Demonstrationen in Mathematica, C und Python; Übungsblätter. Begleitende Webseite: http://users.ph.tum.de/srecksie/lehre

• R.H. Landau, M.J. Páez and C.C. Bordeianu: Computational Physics: Problem Solving with Computers, Wiley-Vch, (2007)
• G.P. Lepage: Lattice QCD for Novices, arXiv, (2005), http://arxiv.org/abs/hep-lat/0506036

Es findet eine schriftliche Klausur von 90 Minuten Dauer statt. Darin wird exemplarisch das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe durch Rechenaufgaben und Verständnisfragen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Leiten Sie die Formel für die diskrete Fouriertransformation her, indem Sie das Integral in der kontinuierlichen Fouriertransformation mit Hilfe der Trapezregel berechnen. Wie viele Terme müssen berechnet werden um N Datenpunkte zu transformieren?
• Geben Sie die DGL an, durch die ein allgemeines Pendel mit Reibung und periodischer treibender Kraft beschrieben wird. Wie würden Sie diese DGL numerisch lösen? Skizzieren Sie Bahnkurven im Phasenraum.