Allgemeine Relativitätstheorie und Kosmologie
General Relativity and Cosmology

1.  Wiederholung der speziellen Relativitätstheorie.
2. Mannigfaltigkeiten.
3. Das Äquivalenzprinzip und Raumzeitkrümmung.
4. Gravitation.
5. Die Schwarzschild-Geometrie und schwarze Löcher.
6. Gravitationsstrahlung.
7. Kosmologie.

Nach der erfolgreichen Teilnahme an dem Modul sind die Studierenden in der Lage:

1. Die Krümmung der Raumzeit als Ursprung der Gravitation zu verstehen.
2. Die klassischen Tests der allgemeinen Relativitätstheorie zu beschreiben: Lichtablenkung, Periheldrehung und gravitative Rotverschiebung.
3. Die physikalischen Grundlagen schwarzer Löcher zu verstehen.
4. Die Grundeigenschaften von Gravitationswellen zu verstehen.
5. Die verschiedenen Phasen des expandierenden Universums zu beschreiben und die Expansionsrate in Abhängigkeit der Hubble-Konstanten herzuleiten.

Keine Vorkenntnisse nötig, die über die Zulassungsvoraussetzungen zum Masterstudium hinausgehen.

Das Modul besteht aus einer Vorlesung und einer Übung.

In der Vorlesung werden die Inhalte (in der Regel) durch Tafelvortrag vermittelt. Der Fokus liegt auf theoretischen Grundlagen des Gebiets, Vorstellung der Methoden und beispielhaften Phänomenen.

In der Übung erfolgt die Vertiefung der Methoden durch eigene Anwendung auf Probleme des Gebiets. Es wird auf die Entwicklung des analytischen Denkvermögens und der rechentechnischen Fertigkeiten Wert gelegt. Die Besprechung der Hausaufgaben (Gruppenübung) erfolgt unter Anleitung des Gruppenleiters/in durch die Studierenden selbst, um die Fähigkeit des schlüssigen, selbständigen Erklärens zu fördern.

Vortrag, Tafelanschrieb, Übungsblätter, Präsentation, Hausaufgaben, Besprechung in Gruppenübungen, Vorlesungswebseite.

• S. Caroll: Spacetime and Geometry, Pearson, (2013)
• S. Weinberg: Gravitation and Cosmology, Wiley, (1972)
• E. Kolb & S. Turner: The Early Universe, Westview Press, (1994)

Es findet eine schriftliche Klausur von 90 Minuten Dauer statt. Darin wird exemplarisch das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe durch Rechenaufgaben und Verständnisfragen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Berechnung von Trajektorien leichter und schwerer Objekte um einen Stern.
• Bestimmung der Evolution eines Universums mit gegebener Energiedichte.

Während der Prüfung sind keine Hilfsmittel erlaubt.

Die Teilnahme am Übungsbetrieb wird dringend empfohlen, da die Übungsaufgaben auf die in der Modulprüfung abgefragten Problemstellungen vorbereiten und somit die spezifischen Kompetenzen eingeübt werden.

Auf die Note einer bestandenen Modulprüfung in der Prüfungsperiode direkt im Anschluss an die Vorlesung (nicht auf die Wiederholungsprüfung) wird ein Bonus (eine Zwischennotenstufe "0,3" besser) gewährt (4,3 wird nicht auf 4,0 aufgewertet), wenn die/der Studierende die Mid-Term-Leistung bestanden hat, diese besteht aus dem bestehen der freiwilligen Zwischenklausur während des Semesters