Quantenfeldtheorie
Quantum Field Theory

• Grundlegende Konzepte der Quantenfeldtheorie
• Quantenfeldtheorie mit Pfadintegralen, störungstheoretische Erweiterung, Feynman-Diagramme
• Von Greenschen Funktionen zu Streuquerschnitten, Teilchenzustände, LSZ-Reduktion
• Renormalisierung, Regularisierung, effektive Feldtheorie, Renomalisierungsgruppen, Laufen der Kopplungskonstanten
• Symmetrien und relativistische Teilchen, Quantenfelder mit Spin, fermionische Pfadintegrale, Feynman-Regeln für allgemeine Felder
• Vektorfelder und Eichsymmetrie, Quantenelektrodynamik

Nach der erfolgreichen Teilnahme an dem Modul sind die Studierenden in der Lage

• Greensche Funktionen störungstheoretisch zu bestimmen, einschließlich Schleifenkorrekturen, und diese zur Berechnung von Hochenergiereaktionsraten anzuwenden;
• nichtabelsche Eichtheorien zu quantisieren und auch dort Baum- und Schleifenprozesse zu berechnen,
• die Konzepte der Regularisierung und Renormierung zu verstehen und diese in Rechnungen anzuwenden;
• störungstheoretische Rechnungen durch Benutzung der Renormierungsgruppe zu verbessern,
• effektive Feldtheorien zu konstruieren.

Keine Vorkenntnisse nötig, die über die Zulassungsvoraussetzungen zum Masterstudium hinausgehen. Sehr hilfreich ist eine einführende Vorlesung, wie “Relativität, Teilchen, Felder”. Weitere Informationen unter https://www.groups.ph.tum.de/t75/teaching/ws21-quantum-field-theory-tum-and-tmp/

Vorlesung, Präsentation, Tafelanschrieb; Hausaufgaben, Besprechung in Gruppenübungen

In der Vorlesung werden die Inhalte (in der Regel) durch Tafelvortrag vermittelt. Der Fokus liegt auf theoretischen Grundlagen des Gebiets, Vorstellung der Methoden und beispielhaften Phänomenen. In den Hausaufgaben erfolgt die Vertiefung der Methoden durch eigene Anwendung auf Probleme des Gebiets. Es wird auf die Entwicklung des analytischen Denkvermögens und der rechentechnischen Fertigkeiten Wert gelegt. Die Besprechung der Hausaufgaben in der Gruppenübung erfolgt unter Anleitung des Tutors durch die Studierenden selbst, um die Fähigkeit des schlüssigen, selbständigen Erklärens zu fördern.

Tafelvortrag, bei Bedarf ergänzt durch Folien/Präsentationen, Hausaufgaben zur Übung und Vertiefung des Stoffs

• Peskin & Schroeder, "An Introduction to Quantum Field Theory"
• Weinberg, "Quantum Theory of Fields"
• Schwartz, "Quantum Field Theory and the Standard Model"

Es findet eine schriftliche Klausur von 180 Minuten Dauer statt. Darin wird exemplarisch das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe durch Rechenaufgaben und Verständnisfragen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Bestimmen Sie die Feynmanregeln einer QFT mit Scalar-, Fermion- oder Vektorfeldern und berechnen Sie den führenden Beitrag zum Streuquerschnitt eines 2->2 Prozesses
• Berechnen Sie eine 1-loop Schleifenkorrektur inkl. Regularisierung und Renormierung
• Integrieren Sie ein schweres Teilchen aus und bestimmen Sie die resultierende effektive Feldtheorie
• Bestimmen Sie den Noetherstrom und die Ward-Identitäten einer QFT mit Skalarfeldern in der fundamentalen Darstellung der SO(3)
• Berechnen Sie die Beta-Funktion und bestimmen Sie ihr Verhalten

Die Teilnahme am Übungsbetrieb wird dringend empfohlen, da die Übungsaufgaben auf die in der Modulprüfung abgefragten Problemstellungen vorbereiten und somit die spezifischen Kompetenzen eingeübt werden.

Auf die Note einer bestandenen Modulprüfung in der Prüfungsperiode direkt im Anschluss an die Vorlesung (nicht auf die Wiederholungsprüfung) wird ein Bonus (eine Zwischennotenstufe "0,3" besser) gewährt (4,3 wird nicht auf 4,0 aufgewertet), wenn die/der Studierende die Mid-Term-Leistung bestanden hat, diese besteht aus

• 1. der Bearbeitung von 50% der Aufgaben auf den Übungsblättern,
• 2. dem Vorrechnen von mindestens drei Teilaufgaben an der Tafel,
• 3. der regelmäßigen und aktiven Teilnahme in den Übungsgruppen.