Kontinuumsmechanik
Continuum Mechanics

1. Kinematik deformierbarer Körper (Geschwindigkeitsfeld einer Flüssigkeit / Kontinuitätsgleichung / Bilanzgleichungen)
2. Hydrodynamik (Viskosität/Reibungstensor / Grundgleichungen der Hydrodynamik / Bernoulli Gleichung / Liftkräfte auf bewegte Körper / Viskositätseffekte / Hohe Reynoldszahlen / Kleine Reynoldszahlen / Wellen)
3. Elastizitätstheorie (Deformationstensor / Energiebilanz / Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie / Elastische Wellen / Dünne Körper)

Nach der Teilnahme an den Modulveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage

1. die Bedeutung der Erhaltungsgrößen, Bilanzgleichungen und Geschwindigkeitsfeldern zu kennen und die Zusammenhänge zu verstehen und die beschreibenden Größen für einfache Systeme zu berechnen
2. die Grundlagen der Dynamik von Flüssigkeiten zu kennen
3. den Unterschied zwischen laminarer und turbulenter Strömung zu beschreiben, die Bedingungen für das Auftreten beider Strömungsarten zu kennen und die dabei relevanten Größen zu berechnen.
4. Die Grundlagen der Deformationstheorie elastischer Medien zu kennen und die Entstehung und Ausbreitung von Wellen zu verstehen und zu beschreiben
5. die bei der Reduktion ausgedehnter Medien auf eine oder zwei Dimensionen auftretenden Phänomene zu kennen.

Keine Vorkenntnisse nötig, die über die Zulassungsvoraussetzungen zum Masterstudium hinausgehen.

Das Modul enthält eine Vorlesung und dazu begleitende Übungen.

In der Vorlesung werden die Inhalte durch Tafelvortrag und Beamerpräsentation vermittelt. Der Fokus liegt auf theoretischen Grundlagen des Gebiets, Vorstellung der Methoden und beispielhaften Phänomenen. In den Aufgabenblättern erfolgt die Vertiefung der Methoden durch eigene Anwendung auf Probleme des Gebiets. Es wird auf die Entwicklung des analytischen Denkvermögens und der rechentechnischen Fertigkeiten Wert gelegt. Die Besprechung der Aufgabenblätter in der Übung (Gruppenübungen) erfolgt unter Anleitung des Übungsleiters durch die Studierenden selbst, um die Fähigkeit des schlüssigen, selbständigen Erklärens zu fördern.

Vorlesungsskript, Aufgabenlätter, begleitende Internetseite, Videoaufzeichnung der Vorlesung

* D.J. Acheson, Elementary fluid dynamics, Clarendon Press
* H. Stephani & G. Kluge, Theoretische Mechanik, Spektrum Akademischer Verlag
* Lai, Introduction to Continuum Mechanics, Butterworth-Heinemann
* Landau/Lifshitz, Theory of Elasticity (Theoretical Physics 7), Butterworth-Heinemann Ltd

Es findet eine schriftliche Klausur von 90 Minuten Dauer statt. Darin wird exemplarisch das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe durch Rechenaufgaben und Verständnisfragen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Betrachten Sie eine 2D inkompressible Strömung v = (v_x, v_y) mit v_x = y^2/x. Bestimmen Sie die zweite (y) Komponente des Geschwindigkeitsfeldes.
• Betrachten Sie den Dehnungstensor ε_11 = c_1 r_1 (r_12 + r_22), ε_22 = (1/3) c_2 r_13, ε_12 = c_3 r_12 r_2, wobei c_1, c_2, c_3 gleich sind. Für welche c_1, c_2, c_3 stellt dies einen gültigen Verformungszustand dar?
• Wie ist die Reynoldszahl definiert und was sagt sie aus?

Die Teilnahme am Übungsbetrieb wird dringend empfohlen, da die Übungsaufgaben auf die in der Modulprüfung abgefragten Problemstellungen vorbereiten und somit die spezifischen Kompetenzen eingeübt werden.

Auf die Note einer bestandenen Modulprüfung in der Prüfungsperiode direkt im Anschluss an die Vorlesung (nicht auf die Wiederholungsprüfung) wird ein Bonus (eine Zwischennotenstufe "0,3" besser) gewährt (4,3 wird nicht auf 4,0 aufgewertet), wenn die/der Studierende die Mid-Term-Leistung bestanden hat, diese besteht aus Erreichen von mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben