Physik der kondensierten Materie 1
Condensed Matter Physics 1

Bindungstypen und -kräfte

• van-der-Waals-Bindung, ionische Bindung
• kovalente Bindung und metallische Bindung
• Wasserstoffbrückenbindung

Kristallstruktur und Strukturbestimmung

• periodische Strukturen – Grundbegriffe und Definitionen
• Beispiele für Kristallstrukturen
• Kristalldefekte und nichtkristalline Festkörper
• reziprokes Gitter und Beugungsmethoden

Elastische Eigenschaften

• Kontinuumsmechanik
• Elastizitätsmodul
• elastische Wellen

Gitterdynamik

• klassische Theorie der Gitterdynamik
• Zustandsdichte im Phononenspektrum
• Quantisierung der Gitterschwingungen

Thermische Eigenschaften

• spezifische Wärme
• anharmonische Effekte und thermische Ausdehnung
• Wärmeleitfähigkeit

Elektronen im Festkörper

• Modell des freien Elektronengases
• Bloch-Elektronen und Energiebänder
• Klassifizierung von Metallen, Halbmetallen, Halbleiter, Isolatoren
• Konzept der Fermiflächen

Dynamik von Kristallelektronen

• semiklassisches Modell
• Streuprozesse
• Boltzmann-Transportgleichung und Transportkoeffizienten

Dielektrische & optische Eigenschaften

• dielektrische Funktion, lokales Feld, Clausius Mossotti-Beziehung
• elektrische Polarisation von Isolatoren
• optische Eigenschaften freier Ladungsträger

Nach Abschluss des Moduls ist der Student/die Studentin in der Lage:

- grundlegende Konzepte aus der Physik der kondensierten Materie selbst anzuwenden, um physikalische Eigenschaften, die an kondensierter Materie beobachtet werden, mit der kristallinen Struktur in Verbindung zu bringen und zu erklären. Diese betreffen insbesondere die mechanischen Eigenschaften, die Gitterdynamik, die spezifische Wärme, Wärmeleitungseigenschaften, und Grundzüge des Transports von Elektronen durch Festkörper;

- wichtige Erkenntnisgewinne im Verständnis der Physik der kondensierten Materie mit Beiträgen relevanter Wissenschaftler und Persönlichkeiten in Verbindung zu setzen;

- experimentelle Methoden zu folgenden Teilbereichen der Physik der kondensierten Materie zu beschreiben: mechanische Eigenschaften, Gitterdynamik, spezifische Wärme, Wärmeleitungseigenschaften und Grundzüge des Transports von Elektronen durch Festkörper;

- physikalische Eigenschaften auf der Basis klassischer und quantenmechanischer Modelle sowie unter Zuhilfenahme der Thermodynamik quantitativ zu erklären;

- die gewonnenen Erkenntnisse auf Erfahrungen aus dem Umgang mit kondensierter Materie im Alltag, Praktikumsversuchen und Experimenten zu übertragen.

In der Vorlesung wird Bezug genommen auf Kenntnisse aus der Experimentalphysik, dem Elektromagnetismus, der Elektrodynamik, der Thermodynamik und Quantenmechanik.

In der thematisch strukturierten Vorlesung werden die Lehrinhalte im Vortrag präsentiert und durch anschauliche Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Dabei werden die Studierenden auch zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den behandelten Themen sowie zum Studium der zugehörigen Literatur motiviert. Stetige Querverweise auf die bereits früher vermittelten Grundlagen lassen die universellen Konzepte der Physik mehr und mehr erkennbar werden.

In den Übungen lernen die Studierenden in Kleingruppen nicht nur den Lösungsweg nachzuvollziehen, sondern Aufgaben auch selbstständig zu lösen. Hierzu werden Aufgabenblätter angeboten, die die Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte bearbeiten sollen. In den Übungen werden die unter der Woche gerechneten Aufgaben von den Studierenden und einer/m wissenschaftlichen Mitarbeiter(in) an der Tafel vorgerechnet und besprochen. Die Übung bietet auch die Gelegenheit zur Diskussion und weitergehende Erläuterungen zum Vorlesungsstoff und bereitet konkret auf die Prüfungen vor.

Die verschiedenen Lernformate sind eng verzahnt und befinden sich im ständigen Austausch.

Tafelanschrieb mit Hilfe eines Tablet-Computers, Darstellung von experimentellen Aufbauten, Messdaten mit Hilfe von Folienpräsentation, Handouts wichtiger Folien für Handnotizen des Studenten/der Studentin. Den Hörern wird eine pdf-Version des Inhalts ("Tafelanschrieb" mit Folien) der jeweiligen Vorlesung nach deren Abhaltung zum "download" zur Verfügung gestellt; Aufgabenzettel zum eigenständigen Bearbeiten von Problemstellungen aus der Physik der kondensierten Materie werden wöchentlich zum download zu Verfügung gestellt.

S. Hunklinger, „Festkörperphysik“, De Gruyter.

N.W. Ashcroft, N.D Mermin, "Solid State Physics", Holt-Saunders International Editions.

M.T.Dove, “Structure and Dynamics”, Oxford Master Series in Condensed Matter Physics.

J. Singleton, “Band Theory and Electronic Properties of Solids”, Oxford Master Series in Condensed Matter Physics.

H.M.Rosenberg, “The Solid State”, Oxford Science Publications.

Bergmann-Schäfer, Band 6: „Festkörper“, De Gruyter.

C. Kittel, "Introduction to Solid State Physics", Wiley.

P.M.Chaikin, T.C. Lubensky, “Principles of Condensed Matter Physics”, Cambridge University Press.

J.M.Ziman, “Prinzipien der Festkörpertheorie”, Verlag Harry Deutsch.

R. Gross, A. Marx, "Festkörperphysik", De Gruyter.

H. Ibach, H. Lüth, "Festkörperphysik: Einführung in die Grundlagen", Springer.

P. Herzog, K. Kopitzki, „Einführung in die Festkörperphysik“, Teubner.

Es findet eine schriftliche Klausur von 90 Minuten Dauer statt. Darin wird exemplarisch das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe durch Rechenaufgaben und Verständnisfragen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Angabe der primitiven Gittervektoren, der konventionellen kubischen Zelle, die Zahl der Atome in der konventionellen Zelle und der Koordinationszahl für das Diamant-Gitter.
• Angabe des Bravais-Gitters, der primitiven Gittervektoren und der Rotationssymmetrie einer Beispiel-Kristallstruktur
• Berechnung des c/a Verhältnisses für eine hexagonal dichtgepackte (hcp) Kristallstruktur
• Berechung der Packungsdichte der sc, bcc, fcc und hcp-Struktur
• Berechnung des Strukturfaktor z.B. von Diamant, CsCl oder CsI
• Berechnung der Anzahl erzeugter Phononen mit einer kurzen Ultraschallpuls und der erzeugten Temperaturerhöhung nach Thermalisierung
• Berechnung des Gleichgewichtsabstands und der Schwingungsfrequenz eines zweiatomigen Moleküls bei vorgegebenere Potenzialkurve
• Berechnung der Dispersionsrelation der Gitterschwingungen einer einatomigen Kette aus gleichen Atomen und einer zweiatomigen Kette aus unterschiedlichen Atomen
• Diskussion der Unterschied von Laue-, Debye-Scherrer- und Drehkristallmethode bei der Röntgenbeugung
• Berechnung der Millerschen Indizes für vorgegebene Gitterebenen eines z.B. kubischen Gitters
• Berechung des Volumens der 1. Brillouin-Zone und der reziproken Gittervektoren für ein vorgegebens Kristallgitter.
• Berechnung der spezifischen Wärme des Kristallgitters im Grenzfall hoher und tiefer Temperaturen
• Berechnung der Zustandsdichte eines 1D, 2D und 3D freien Elektronengases
• Berechnung der dielektrischen und optischen Eigenschaften von Isolatoren und Metallen

Während der Prüfung sind folgende Hilfsmittel zugelassen: doppelseitig handgeschriebenes Formelblatt

Die Teilnahme am Übungsbetrieb wird dringend empfohlen, da die Übungsaufgaben auf die in der Modulprüfung abgefragten Problemstellungen vorbereiten und somit die spezifischen Kompetenzen eingeübt werden.

Auf die Note einer bestandenen Modulprüfung in der Prüfungsperiode direkt im Anschluss an die Vorlesung (nicht auf die Wiederholungsprüfung) wird ein Bonus (eine Zwischennotenstufe "0,3" besser) gewährt (4,3 wird nicht auf 4,0 aufgewertet), wenn die/der Studierende die Mid-Term-Leistung bestanden hat, diese besteht aus sinnvolles Bearbeiten von 70% der Übungsaufgaben und zweimaliges Vorrechnen im Tutorium