Fortgeschrittene statistische Physik
Advanced Statistical Physics

• Phasenübergäge und Kritische Phänomene
• Landau-Ginzburg Theorie und Fluktuationen
• Renormierungsgruppe (Grundlagen und Anwendungen)
• Irreversible Prozesse und Nichtgleichgewichts-Phänomene
• Perkolationstheorie

Nach der erfolgreichen Teilnahme an dem Modul sind die Studierenden in der Lage:

1. Das Konzept der kritischen Phänomene zu erklären und mit Hilfe von kritischen Exponenten zu analysieren
2. Nutzen und Methodik des Renormierungsgruppenansatzes zu verstehen
3. Gegebene Systeme mit Hilfe des Renormierungsgruppenansatzes zu analysieren
4. Die Ginzburg-Landau Theorie zu erklären und die Renormierungsgruppentheorie auf diese anzuwenden
5. Verschiedene Ansätze der Nichtgleichgewichtsphysik zu erläutern und zu vergleichen
6. Die Grundlagen von Perkolation und Nichtgleichgewichtuniversalität zu verstehen

Grundkenntnisse in Statistischer Physik auf Bachelorstandard (PH0008) sind erforderlich.

Das Modul besteht aus einer Vorlesung und einer Übung.

In der thematisch strukturierten Vorlesung werden die theoretischen Inhalte präsentiert und diskutiert. Die relevanten experimentellen Ergebnisse zu Phasenübergängen, Nichtgleichgewichtsphänomenen und der Perkolationstheorie werden vorgestellt und die darauf aufbauenden theoretischen Modelle gemeinsam entwickelt. Lösungs- und Approximationsmöglichkeiten wie die Ansätze der Renormierungsgruppentheorie für Phasenübergänge werden vorgestellt und diskutiert. Dabei wird Wert auf eine dialogische Strukturierung der Veranstaltung gelegt um das analytisch physikalische Denkvermögen der Studierenden zu fördern und zum kritischen Hinterfragen der gewählten Ansätze zu ermutigen.

Mit den Übungsblättern wird den Studierenden die Möglichkeit gegeben die vorgestellten Lösungsmethoden auf konkrete Problembeispiele anzuwenden und die Ergebnisse zu analysieren. Dabei werden analytische Rechenaufgaben, einfache numerische Simulationen und konzeptionelle Fragen mit Antworten in Fließtextform als Aufgabenform gewählt. Es erfolgt eine Korrektur der Lösungsvorschläge der Studierenden um diesen eine Rückmeldung zu ihren Modellierungs- und Lösungskompetenz zu gewähren sowie um Fehlkonzeptionen möglichst früh zu erkennen und zu korrigieren.

In den Übungen werden die Lösungen der Aufgaben der Übungsblätter besprochen sowie gängige Fehler diskutiert. Des Weiteren werden einzelne Aspekte der Vorlesung vertieft diskutiert sowie die relevanten Aspekte in regelmäßigen Abständen gemeinsam mit den Studierenden wiederholt. Fragen der Studierenden zum Thema wird ein großer Raum gegeben.

Vorlesungen werden online gehalten und als Video bereitgestellt

Ein Vorlesungsskript wird bereitgestellt, vor jeder Vorlesungen werden die Aufzeichnungen hochgeladen

Für die Tutorien und Besprechung der Übungsaufgaben wird es sowohl virtuelle als auch Präsenzangebote geben

• M. Kardar: Statistical Physics of Fields, Cambridge University Press, (2007)
• K. Christensen and N. R. Moloney: Complexity and Criticality, Imperial College Press, (2005)
• M. Le Bellac, F. Mortessagne,  G.G. Batrouni: Equilibrium and Non-Equilibrium Statistical Thermodynamics, Cambridge University Press, (2004)
• M. Kardar: Statistical Physics of Particles, Cambridge University Press, (2007)

Es findet eine schriftliche Klausur von 90 Minuten Dauer statt. Darin wird exemplarisch das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe durch Rechenaufgaben und Verständnisfragen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

• Analysiere die Ginzburg-Landau Theorie mit dem Renormierungsgruppen Ansatz.
• Erklären Sie das Konzept der kritischen Exponenten.

Die Teilnahme am Übungsbetrieb wird dringend empfohlen, da die Übungsaufgaben auf die in der Modulprüfung abgefragten Problemstellungen vorbereiten und somit die spezifischen Kompetenzen eingeübt werden.

Auf die Note einer bestandenen Modulprüfung in der Prüfungsperiode direkt im Anschluss an die Vorlesung (nicht auf die Wiederholungsprüfung) wird ein Bonus (eine Zwischennotenstufe "0,3" besser) gewährt (4,3 wird nicht auf 4,0 aufgewertet), wenn die/der Studierende die Mid-Term-Leistung bestanden hat, diese besteht aus der erfolgreichen Bearbeitung von mindestenst 50% der Übungsaufgaben.